Question

20．已知函数$\begin{array}{l}\\ f（x）={x^2}-2x+2，x∈[{-2，2}]\end{array}$
（1）求函数的顶点坐标   
（2）求y=f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）将f（x）配方，求出f（x）的顶点坐标；（2）求出函数的对称轴，求出函数的最大值和最小值即可．

解答 解：f（x）=（x-1）²+1，x∈[-2，2]，
（1）函数的顶点坐标是（1，1）；
（2）f（x）的对称轴是x=1，
故f（x）在[-2，1）递减，在（1，2]递增，
故f（x）的最大值是f（-2）=10，f（x）的最小值是f（1）=1．

点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．