Question

10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=x²；②y=2sinx，③y=π^x-1；④y=cos（x+$\frac{π}{3}$）．其中为一阶格点函数的序号为②③（注：把你认为正确论断的序号都填上）

Answer 1

分析 ①y=x²有无数个格点；②∵y=2sinx的函数值为整数的只有0，2，-2，只有0对应的x为整数，③∵π不是整数，故y=π^x-1只过一个格点（0，-1）；
④函数y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的函数值取0.1．-1时对应的x均不是整数．

解答 解：①y=x²有无数个格点；②∵y=2sinx的函数值为整数的只有0，2，-2，只有0对应的x为整数，故只有一个，③∵π不是整数，故y=π^x-1只过一个格点（0，0）；
④函数y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的函数值取0.1．-1时对应的x均不是整数，故没有格点，故答案为：?②③?

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了函数的性质，属于基础题．