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    17．已知（1-x）n展开式中x2项的系数等于28，则n的值为8．

    分析 利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为2，列出方程求出n．

    解答 解：由已知得
    Tr+1=Cnr•1n-r•（-x）r=Cnr•（-1）r•xr，
    根据题意可知r=2，
    ∴（-1）2•Cn2=28，
    ∴Cn2=28，
    ∴n=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）
    A．y=-3x+5B．y=3x-1C．y=3x+5D．y=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（2x+3，-x）$  （x∈N）
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$垂直，求x；
    （2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．说明：请从A，B两小题中任选一题作答．
    A．已知数列{an}的前n项和为Sn，且$2{S_n}={3^{n+1}}-3（{n∈{N^*}}）$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{a_n}{log_3}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
    组号年龄访谈人数愿意使用
    1[18，28）44
    2[28，38）99
    3[38，48）1615
    4[48，58）1512
    5[58，68）62
    （Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
    （Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
    （Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
    年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计
    愿意使用的人数
    不愿意使用的人数
    合计
    参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数．
    （Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{{a^x}+2a+1，x＞2}\end{array}}$，其中a＞0且a≠1．若a=$\frac{1}{2}$时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是（2，$\frac{9}{4}$）；若f（x）的值域为[2，+∞），则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，得到的图象对应的函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）对任意$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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