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    16．若函数f（x）=$\frac{b}{x+3}$+$\frac{b}{x+a}$为奇函数，常数b≠0，则常数a=-3．

    分析 由条件利用函数的奇偶性的性质可得f（0）=$\frac{b}{3}$+$\frac{b}{a}$=0，再结合b≠0，求得a的值．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{b}{x+3}$+$\frac{b}{x+a}$为奇函数，常数b≠0，∴f（0）=$\frac{b}{3}$+$\frac{b}{a}$=0，
    ∴$\frac{b}{a}$=$\frac{b}{-3}$，∴$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{-3}$，解得a=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于基础题．

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    6．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
    （1）证明：DC1⊥面BCD；
    （2）设AA1=2，求点B1到平面BDC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ex-x2-1，x∈R．
    （1）求证：f（x）≥-x2+x；
    （2）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若二次函数f（x）的顶点为A（1，16），其图象在x轴上截得的线段长为8，则f（x）=0的两根为5或-3．

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    11．解关于x的不等式：
    （1）ax2-（a+1）x+1＜0（a∈R）；
    （2）ax2+（2a-1）x-2＜0（a∈R）；
    （3）ax2-2x+1＜0（a∈R）；
    （4）x2+x+m≤0（x＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又BA1⊥AC1，CC1的中点为E．
    （1）求三棱锥E-C1AB的体积；
    （2）求平面ABE与平面AA1C1C夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知实数x，y满足条件|x-1|+|y-1|≤2，则2x+y的最大值为（　　）
    A．3B．5C．7D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=|2x+3|，g（x）=-|x-2|+1
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞|x-1|
    （Ⅱ）若f（x）-2g（x）的最小值是m，且4a2+b2=m（ab≠0），求$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{9}{{b}^{2}}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数r（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
    （1）若f（x）=r（x）lnx，求函数f（x）的单调区间和最大值；
    （2）若f（x）=$\frac{lnx}{ar（x）}$，且对任意x∈（0，1），恒有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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