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    2．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）
    A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06

    分析 由条件利用相互独立事件的概率乘法公式，事件与它的对立事件的概率之间的关系，求得结果．

    解答 解析：A、B、C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，
    由间接法知P=1-（1-0.9）×（1-0.8）（1-0.7）=1-0.1×0.2×0.3=0.994．
    故选：B．

    点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，事件与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．

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    12．已知：如图圆O的两条弦AD∥BC，以A为切点的切线交CB延长线于P．求证：
    （1）AC2=PC•AD；
    （2）AB2=PB•AD．

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    13．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，其中AB=AC，∠ABD=∠CBD，AC与BD交于点F，直线BC与AD交于点E．
    （Ⅰ）证明：AC=CE；
    （Ⅱ）若DF=2，BF=4，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．已知共有75名非体育迷，且在45名男观众中，有15名是体育迷．
    （1）根据已知条件列出2×2列联表；
    （2）并据此资料你觉得是否有理由认为“体育迷”与性别有关？
    附：k2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    P（k2≥k0）0.050.01
    k03.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
    （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
    （3）求四面体E-BGC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．画出下列函数的图象，并写出单调区间．
    （1）f（x）=-$\frac{1}{x+2}$；
    （2）f（x）=|x|•|x-2|；
    （3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图：PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为$6\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，动点P到点D（2，3）的距离为4，设点P的轨迹为C．
    （Ⅰ）写出C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点，当k为何值时，$\overrightarrow{DA}$⊥$\overrightarrow{DB}$，此时|$\overrightarrow{AB}$|的值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x，y，z满足x2+4y2+9z2=a（a＞0）
    （1）若x+y+z的最大值是1，求a的值；
    （2）若x2+2y2+3z2=$\frac{18}{17}$，求3x+2y+z的最小值．

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