Question

18．已知互不重合的直线l，m，互不重合的平面α，β，给出下列四个命题，错误的命题是（　　）

• A． 若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m
• B． 若α⊥β，l⊥α，m⊥β则l⊥m
• C． 若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥α
• D． 若α∥β，l∥α，则l∥β

Answer 1

分析 A．利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误；
B．利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；
C．利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；
D．利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误．

解答 解：A．由l∥α，l∥β，α∩β=m，利用线面平行的判定与性质定理可得：l∥m，正确；
B．由α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用线面面面垂直的性质定理可得l⊥m，正确．
C．由α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，利用线面面面垂直的性质定理可得l⊥α，正确．
D．由α∥β，l∥α，则l∥β或l?β．因此不正确．
故选：D．

点评 本题考查了空间线面面面平行与垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．