Question

如表定义函数f(x)：

x	1	2	3	4	5
f(x)	5	4	3	1	2

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n－1)，n＝2,3,4，…，则a₂₀₁₄的值是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

Answer 1

A

[解析]　本题可通过归纳推理的方法研究数列的规律．由特殊到一般易知a₁＝4，a₂＝f(a₁)＝f(4)＝1，a₃＝f(a₂)＝f(1)＝5，a₄＝f(a₃)＝f(5)＝2，a₅＝f(a₄)＝f(2)＝4，…，据此可归纳数列{a_n}为以4为周期的数列，从而a₂₀₁₄＝a₂＝1.