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    16．函数f（x）=（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）的导数为（　　）
    A．$x{（\frac{1}{a}）^{x-1}}$B．${（\frac{1}{a}）^x}lna$C．-a-xlnaD．-xa-x-1

    分析 先根据基本导数公式求导，再化简即可．

    解答 解：函数f（x）=（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）的导数为y′=（$\frac{1}{a}$）xln$\frac{1}{a}$=-（$\frac{1}{a}$）xlna=-a-xlna
    故选：C

    点评 本题考查了导数的基本公式和指数幂和对数的运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
    （1）若sin$\frac{3π}{4}$sinφ-cos$\frac{π}{4}$cosφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，函数f（x）图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，求f（x）的解析式；
    （3）在（2）条件下，将函数f（x）左移m个单位后得到偶函数时，求最小正实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）画出散点图；
    （2）求线性回归方程；
    （3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程，其中系数$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
    （1）当a=3时，求集合A∩（∁RB）．
    （2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是④．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
    ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{17}}{4}$D．$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{2-\left|{x+2}\right|}}$是奇函数（“奇”，“偶”，“非奇非偶”中选一合适的填空）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={3，4，5，6}，B={a}，若A∩B={6}，则a=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知复数$\frac{2a+i}{1+i}$是纯虚数，则实数a=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．lD．-$\frac{1}{2}$

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