Question

5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0\\ f（-x），x＜0\end{array}\right.$，f（log₂$\frac{1}{6}$）的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． 4
• C． $\frac{1}{6}$
• D． 6

Answer 1

分析 直接利用分段函数求解即可．

解答 解：因为log₂$\frac{1}{6}$＜0，
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0\\ f（-x），x＜0\end{array}\right.$，
所以f（log₂$\frac{1}{6}$）=f（-log₂$\frac{1}{6}$）=f（log₂6）=${（\frac{1}{2}）}^{{log}_{2}6}$=$\frac{1}{6}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，分段函数的应用，基本知识的考查．