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    某工厂2014年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会．
    （1）问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件？
    （2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
    （3）从A、C型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A种型号的产品2件的概率．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据分层抽样方法，计算A、B、C、D型号产品分别抽取的件数；
    （2）根据互斥事件与对立事件的概率，求出对应的概率即可；
    （3）根据互斥事件的概率计算公式，求出根据即可．
    解答： 解：（1）由图可知A：B：C：D=100：200：50：150
    =2：4：1：3，
    ∴A=50×
    2
    10
    =10    ，
    B=50×
    4
    10
    =20    ，
    C=50×
    1
    10
    =5    ，
    D=50×
    3
    10
    =15    ；…（4分）
    （2）设事件A={取得2件产品恰好是不同型号产品}，
    p(A)=1-
    C
    2
    10
    +
    C
    2
    20
    +
    C
    2
    5
    +
    C
    2
    15
    C
    2
    50
    =
    5
    7
    ，…（8分）
    （3）设事件B={A、C中抽取3件抽到A种型号的产品2件}，
    p(B)=
    C
    2
    10
    C
    1
    15
    C
    3
    15
    =
    45
    91
    ．…（12分）
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了对立事件与互斥事件的应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足下列某函数关系：①p=at+b②p=alogbt③p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，
    （1）根据这三次实验数据，请选用合适的函数模型，并说明理由
    （2）利用你选取的函数，求出最佳的加工时间．

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    求函数f（x）=xe-x，x∈[0，1]的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC外一点，D为BC边上一点，且
    OC
    +
    OB
    -2
    OD
    =0，若AB=3，AC=5．则
    AD
    •
    BC
    =（　　）
    A、-8B、8C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    云南省2014年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（107.5，16）．现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
    （Ⅱ）求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
    （Ⅲ）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人
    中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
    参考数据：
    若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，
    P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（1，2），B（3，-1），C（3，4），则
    AB
    •
    AC
    （　　）
    A、11B、5C、-2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高二年级从参加期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）根据江苏省高中学业水平测试要求，成绩低于60分属于C级，需要补考，求抽取的60名学生中需要补考的学生人数；
    （2）年级规定，本次考试80分及以上为优秀，估计这次考试物理学科优秀率；
    （3）根据（1），从参加补考的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sin（ωx+
    2π
    3
    ），2），
    b
    =（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程ρ=
    2
    1+cosθ
    化为普通方程是（　　）
    A、y2=4（x-1）
    B、y2=4（1-x）
    C、y2=2（x-1）
    D、y2=2（1-x）

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