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    已知O为△ABC外一点，D为BC边上一点，且
    OC
    +
    OB
    -2
    OD
    =0，若AB=3，AC=5．则
    AD
    •
    BC
    =（　　）
    A、-8B、8C、-2D、2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意和向量的加法运算判断出D是BC的中点，由向量的加法、减法运算、向量的数量积化简
    AD
    •
    BC
    即可．
    解答： 解：由题意知，
    OC
    +
    OB
    -2
    OD
    =0，则
    OC
    +
    OB
    =2
    OD
    ，
    所以D是BC的中点，
    又AB=3，AC=5，
    则
    AD
    •
    BC
    =
    1
    2
    （
    AC
    +
    AB
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    2
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）
    =
    1
    2
    （25-9）=8，
    故选：B．
    点评：本题考查向量的加、减法运算及其几何意义，以及向量数量积的运算，解题的关键是抓住向量的之间的关系，再结合已知条件化简．
    练习册系列答案
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    已知sinα＞sinβ，α∈（-
    π
    2
    ，0），β∈（π，
    3
    2
    π），则（　　）
    A、α+β＞π
    B、α+β＜π
    C、α-β≥-
    3
    2
    π
    D、α-β≤-
    3
    2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）
    （1）求f（1）的值，
    （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
    1
    3
    ）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
    （1）求SA与CD成角；
    （2）求面SCD与面SAB所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一根长为5cm，底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=4，BC=2，AD=4，若P为CD的中点，则
    PA
    •
    PB
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂2014年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会．
    （1）问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件？
    （2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
    （3）从A、C型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A种型号的产品2件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+1，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，则实数k的值为（　　）
    A、2
    		6
    -2
    B、2
    		2
    -4
    C、2
    		6
    -4
    D、2
    		2
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2x，-3），若
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则x=（　　）
    A、3
    B、-
    1
    2
    C、-3
    D、
    1
    2

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