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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2x，-3），若
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则x=（　　）
    A、3
    B、-
    1
    2
    C、-3
    D、
    1
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的坐标表示和向量的平方即为模的平方，结合向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到x的值．
    解答： 解：由于向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2x，-3），
    则
    a
    •
    b
    =2x-6，
    a
    2    =|
    a
    |2=5，
    若
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，
    即有
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，
    即5+2x-6=0，
    解得x=
    1
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和向量的模的求法，主要考查向量垂直的条件：数量积为0，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知O为△ABC外一点，D为BC边上一点，且
    OC
    +
    OB
    -2
    OD
    =0，若AB=3，AC=5．则
    AD
    •
    BC
    =（　　）
    A、-8B、8C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sin（ωx+
    2π
    3
    ），2），
    b
    =（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x2+1，p+2），
    b
    =（3，x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，p是实数．
    （1）若存在唯一实数x，使
    a
    +
    b
    与
    c
    =（1，2）平行，试求p的值；
    （2）若函数y=f（x）是偶函数，试求函数y=|f（x）-15|在区间[-1，3]上的值域；
    （3）若函数f（x）在区间[-
    1
    2
    ，+∞）上是增函数，试讨论方程f（x）+
    		x
    -p=0解的个数，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=rn-1（r＞0，r≠1），且
    a5
    a2
    =27．
    （1）求r的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程ρ=
    2
    1+cosθ
    化为普通方程是（　　）
    A、y2=4（x-1）
    B、y2=4（1-x）
    C、y2=2（x-1）
    D、y2=2（1-x）

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    7名同学中，有5名会下象棋，有4名会下围棋，现从7人中选2人分别参加象棋和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

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    设随机变量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，则P=（-2＜ξ＜0）=
     
    ．

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