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    求函数f（x）=xe-x，x∈[0，1]的最大值与最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，利用导数即可求出函数的最值．
    解答： 解：函数的导数f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）e-x，
    由f′（x）=0得x=1，
    当x∈[0，1]时，f′（x）≥0，此时函数单调递增，
    则函数的最大值为f（1）=e-1=
    1
    e
    ，
    函数的最小值为f（0）=0．
    点评：本题主要考查函数最值的求解，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（ x-1）=2x2+x，则f（x）的导数等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，F是椭圆的焦点，点A（0，-2），直线AF的斜率为
    2
    		3
    3
    ，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点A的直线与C相交于P、Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）
    （1）求f（1）的值，
    （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
    1
    3
    ）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要建造一个长方形的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，则仓库容积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
    （1）求SA与CD成角；
    （2）求面SCD与面SAB所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一根长为5cm，底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂2014年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会．
    （1）问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件？
    （2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
    （3）从A、C型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A种型号的产品2件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了完成绿化任务，某林区改变植树计划，第一年的植物增长率为200%，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的
    1
    2
    ．
    （1）假设成活率为100%，经过4年后，林区的树木数量是原来树木数量的多少倍？
    （2）如果每年都有5%的树木死亡，那么经过多少年后，林区的树木数量开始下降？

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