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    已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。


     解析：设两焦点为，且，，由椭圆的定义知：，∴。∵，∴由题意知为直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因为焦点可以在轴上，也可能在轴上，∵椭圆的方程为或。


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    已知函数，

    （Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （III）当时，证明：

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    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．

    （1）写出与的函数关系式；

    （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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    若椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离3，则点p到另一个焦点的距离为（    ）

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    若方程表示双曲线，则的取值范围是（      ）

    A．         B．        C．或        D．全体实数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若，则椭圆的离心率是(　 　)

    A.     B.    C.      D.

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    过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（    ）

    A          B           C          D 

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    过点与抛物线只有一个公共点的直线有（   ）

       A  1条             B  2条             C  3条              D  无数多条

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    过点与抛物线只有一个公共点的直线有（    ）

       A  1条             B  2条             C  3条              D  无数多条

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