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    4．已知复数z（1-i）=i，则z在复平面上对应的点位于（（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数z（1-i）=i，
    则z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{2}$=-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，复数对应点为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第二象限．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．

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    16．已知z=$\frac{a+i}{1+2i}$是纯虚数，则实数a的值为-2．

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    15．已知平面OAB、OBC、OAC相交于一点O，∠AOB-∠BOC=∠COA=60°，求直线OA与平面OBC所成的角．

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2
    （1）求异面直线PC与BD所成角的大小；
    （2）求点A到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．商场决定对某电器商品采用“提价抽奖”方式进行促销，即将该商品的售价提高100元，但是购买此商品的顾客可以抽奖．规定购买该商品的顾客有3次抽奖机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则获得数额为6m的奖金．假设顾客每次中奖的概率都是$\frac{1}{3}$．设顾客三次抽奖后所获得的奖金总额为随机变量ξ．
    （Ⅰ）求ξ的分布列；
    （Ⅱ）若要使促销方案对商场有利，试问商场最高能将奖金数额m定位多少元？

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    9．已知函数f （x）=x2+mx+2n的两个零点分别为x1和x2，若x1和x2分别在区间（0，1）与（1，2）内，则$\frac{n-2}{m-1}$的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，1）B．[$\frac{1}{4}$，1]C．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{4}$]∪

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．交通指数是拥堵的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市指挥中心选取了市区20个路段，依据其数据绘制的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）在这20个路段中，随机选取了两个路段，求这两个路段至少有一个未出现严重拥堵的概率；
    （Ⅱ）从这20个路段中随机抽取3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色．从袋中随机地取出3个小球．其中取到黑球的个数为ξ，则Eξ=$\frac{6}{7}$（结果用最简分数作答）．

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    14．已知集合M={x|x=a+（a2-1）i}（a∈R，i是虚数单位），若M⊆R，则a=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0

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