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    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
    （1）在△ABC中，a+b=
    		3
    +
    		2
    ，A=60°，B=45°，求a，b；
    （2）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用正弦定理列出关系式，把sinA与sinB的值代入表示出a与b的关系式，代入已知等式求出a与b的值即可；
    （2）由a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，把c=2a代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，把各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵在△ABC中，a+b=
    		3
    +
    		2
    ，A=60°，B=45°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    a
    sin60°
    =
    b
    sin45°
    ，即a=
    		3
    		2
    b，
    代入a+b=
    		3
    +
    		2
    得：（
    		3
    		2
    +1）b=
    		3
    +
    		2
    ，
    解得：a=
    		3
    ，b=
    		2
    ；
    （2）由题设有：b2=ac，
    把c=2a代入得：b=
    		2
    a，
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+4a2-2a2
    4a2
    =
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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