练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=
    log2(x-1)，x≥2
    (
    1
    2
    )x-1，x＜2
    ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由f（x0）＞1，得到两个不等式组分别解之．
    解答： 解：由题意，f（x0）＞1等价于
    log2(x-1)＞1
    x≥2
    和
    (
    1
    2
    )x-1＞1
    x＜2
    ，分别解得x＞3和x＜-1；
    所以x0的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）；
    故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
    点评：本题考查了对数不等式和指数不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，
    （1）求cos2
    A
    2
    -sin（B+C）的值；
    （2）如果△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+x2，曲y=f（x）线在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A、y=3x
    B、y=3x-2
    C、y=2x-1
    D、y=2x-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
    （1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比）
    （2）求数列{an}的通项公式．
    （3）求数列{nan+2n2}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，若5＜ak＜8，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b且a∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、ac＞bc
    C、a-c＞b-c
    D、ac2＞bc2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且an=2n-19，则Sn的最小值为（　　）
    A、9B、8C、-80D、-81

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）试求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）解关于x的不等式f（x）≥loga（3x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
    （1）在△ABC中，a+b=
    		3
    +
    		2
    ，A=60°，B=45°，求a，b；
    （2）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案