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    13．下列函数为奇函数的是（　　）
    A．y=x+1B．y=exC．y=x2+xD．y=x3

    分析 根据各基本初等函数的图象和性质，逐一分析给定函数的奇偶性，可得答案．

    解答 解：函数y=x+1是非奇非偶函数，故A错误；
    函数y=ex是非奇非偶函数，故B错误；
    函数y=x2+x是非奇非偶函数，故C错误；
    函数y=x3是奇函数，故正确，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断与应用，难度不大，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知曲线Γ：y=ex和直线l：y=kx，若直线l上有且只有两个点关于y轴的对称点在曲线Γ上，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-e）B．（-∞，-e]C．（-e，0）D．[-e，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=ln（x2-x-2）的单调递减区间为（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，-1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（a+1）x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）+g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤g（x）+lnx，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
    日销售量11.52
    天数102515
    频率0.2ab
    若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
    （Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；
    （Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设θ为第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{a}{x}$+|lnx-a|，x∈[1，e2]．
    （1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）若f（x）≤$\frac{3}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若对任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{\frac{1}{{x}_{1}}-\frac{1}{{x}_{2}}}$|≤4，则称y=f（x）为“以4为界的类斜率函数”．
    （Ⅰ）试判断y=$\frac{4}{x}$是否为“以4为界的类斜率函数”；

    （Ⅱ）若a＜0，且函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）为“以4为界的类斜率函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若对任意的x∈R，不等式|x|≥（a-1）x恒成立，则实数a的取值范围是[0，2]．

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