Question

已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：∵=，由当时函数有极值知，，解得，所以=，所以当或时，＞0，当时，＜0，则在（-，0）和（1，+）上是增函数，在（0,1）上是减函数，所以当=0时，取极大值=，当=1时，取极小值=，要使有三个零点，则，解得0＜＜，所以的取值范围为（0，）.

考点：常见函数的导数，导数的综合运用，函数零点，数形结合思想