Question

4．在等差数列{a_n}中，若a₃=-4，a₇=a₅+1，则此数列的通项a_n=$\frac{1}{2}$n-$\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₃=-4，a₇=a₅+1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=-4}\\{{a}_{1}+6d={a}_{1}+4d+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-5}\\{d=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
则此数列的通项a_n=-5+$\frac{1}{2}（n-1）$=$\frac{1}{2}$n-$\frac{11}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$n-$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．