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    已知x，y满足条件
    x≥0
    x-y+2≥0
    2x+y-5≤0
    ，则z=x+3y+5的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+3y+5得y=-
    1
    3
    x+
    z-5
    3
    ，
    平移直线y=-
    1
    3
    x+
    z-5
    3
    ，由图象可知当直线y=-
    1
    3
    x+
    z-5
    3
    经过点A时y=-
    1
    3
    x+
    z-5
    3
    的截距最大，此时z最大．
    由
    x-y+2=0
    2x+y-5=0
    ，
    解得
    x=1
    y=3
    ，即A（1，3），
    代入z=x+3y+5得z=1+9+5=15．
    即目标函数z=x+3y+5最大值为15．
    故答案为：15．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①“若x2+y2=0，则x，y全是0”的否命题；
    ②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
    ③“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题；
    ④“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
    其中是真命题的是（　　）
    A、①②③B、①④
    C、②③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量
    m
    =（cosB，2cos2
    C
    2
    -1）与向量
    n
    =（2a-b，c）共线．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2
    		3
    ，S△ABC=2
    		3
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，|OC|=
    		3
    ，点P，Q满足
    OP
    =λ
    OA
    ，
    AQ
    =1(1-λ)
    AB
    (λ∈R)    ，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若过点F（-1，0）且斜率不为零的直线与点M的轨迹相交于G，H两点，直线AG和AH与定直线l：x=-4分别相交于点R，S，试判断以RS为直径的圆是否经过点F？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，求证：f（x1）-f（x2）≥-
    3
    4
    +ln2；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln
    ax+2
    6
    		x
    ，对于任意a∈（2，4），总存在x∈[
    3
    2
    ，2]    ，使g（x）＞k（4-a2）成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    4
    x2+bx-
    3
    4
    ．若对任意实数α，β，不等式f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0恒成立，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是△ABC外接圆的圆心，AB=1，AC=2，且
    AO
    =x
    AB
    +
    4-x
    8
    AC
    （x∈R，且x≠0），则△ABC的边长BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②设函数f（x）=x+ln（x+
    		1+x2
    ），则对于任意实数a和b，“a+b＜0”是“f（a）+f（b）＜0”的充要条件；
    ③命题p：“?x∈R，x2+x+1＜0”，则命题p的否定为“?x∈R，x2+x+1≥0”；
    ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件；
    其中真命题为（　　）
    A、①B、①②
    C、①②③D、①②③④

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