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    若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数的乘法运算化简，然后由实部为0且虚部不为0求解a的值．
    解答： 解：由z1=a+i，z2=1-i，得
    z1•z2=（a+i）（1-i）=a-ai+i+1=（a+1）+（1-a）i，
    ∵z1•z2为纯虚数，
    ∴
    a+1=0
    1-a≠0
    ，解得：a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了复数的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设min{f(x)，g(x)}=
    f(x)，(f(x)≤g(x))
    g(x)，(f(x)＞g(x))
    ．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（　　）
    A、min{f(n)，f(n+1)}＞
    1
    4
    B、min{f(n)，f(n+1)}＜
    1
    4
    C、min{f(n)，f(n+1)}=
    1
    4
    D、min{f(n)，f(n+1)}≥
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-
    π
    3
    ，0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=[f（x）]2-2，求函数g（x）的最小正周期与单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-1-x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间．设g（x）=（f′（x）+1）（x2-1），试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足条件
    x≥0
    x-y+2≥0
    2x+y-5≤0
    ，则z=x+3y+5的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是
     
    ，倾斜角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0       
    ②f（1）=1
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为?函数．下面有三个命题：
    （1）若函数f（x）为?函数，则f（0）=0； 
    （2）函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是?函数；
    （3）若函数f（x）是?函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；         
    其中真命题是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①?x∈R，x2+1＞0；
    ②?x∈N，x2≥1；
    ③?x∈Z，x3＜1；
    ④?x∈Q，x2=3； 
    ⑤?x∈R，x2-3x+2=0
    ⑥?x∈R，x2+1=0
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P为BC边中线上的任意一点，则
    CP
    •
    BC
    的值为（　　）
    A、-12B、-6C、6D、12

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