Question

已知直线l过点A（2，1）和B（1，m²）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是

 

，倾斜角的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：斜率的计算公式

专题：直线与圆

分析：由两点坐标求出直线l的斜率，然后由直线倾斜角的正切值等于斜率，结合倾斜角的范围求解．

解答： 解：∵A（2，1），B（1，m²）（m∈R），
∴kAB=

m2-1

1-2

=1-m2，
∴k_AB≤1．
∴直线l的倾斜角的范围为（-∞，1]．
设直线l的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
则tanα≤1，∴α∈[0°，45°]∪（90°，180°）．
故答案为：（-∞，1]，[0°，45°]∪（90°，180°）．

点评：本题考查两点求斜率的公式，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础的计算题．