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    已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出y2=4x的准线l：x=-1，由抛物线y2=4x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，从而得出A、B的坐标，将A点坐标代入双曲线渐近线方程结合a，b，c的关系式得出出a，c的关系，即可求得离心率．
    解答： 解：∵y2=4x的准线l：x=-1，
    ∵抛物线y2=4x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，
    ∴A（-1，
    		3
     ），B（-1，-
    		3
     ），
    将A点坐标代入双曲线渐近线方程得
    b
    a
    =
    		3
    ，
    ∴b2=3a2，
    ∴3a2=c2-a2，
    即4a2=c2，
    ∴e=
    c
    a
    =2．
    则双曲线的离心率e为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设函数f（x）=2x+a，g（x）=
    1
    4
    （x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-1-x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间．设g（x）=（f′（x）+1）（x2-1），试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是
     
    ，倾斜角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0       
    ②f（1）=1
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为?函数．下面有三个命题：
    （1）若函数f（x）为?函数，则f（0）=0； 
    （2）函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是?函数；
    （3）若函数f（x）是?函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；         
    其中真命题是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①?x∈R，x2+1＞0；
    ②?x∈N，x2≥1；
    ③?x∈Z，x3＜1；
    ④?x∈Q，x2=3； 
    ⑤?x∈R，x2-3x+2=0
    ⑥?x∈R，x2+1=0
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足约束条件
    y≥-1
    x-y≥2
    3x+y≤14
    ，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是（　　）
    A、{-3，0}
    B、{3，-1}
    C、{0，1}
    D、{-3，0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    （2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
    （3）若a∈N，则-a∉N；
    （4）集合B={x∈Q|
    6
    x
    ∈N    }是有限集．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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