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    在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P为BC边中线上的任意一点，则
    CP
    •
    BC
    的值为（　　）
    A、-12B、-6C、6D、12
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用等腰三角形的性质求出BC的大小，再由平面向量的数量积求出的
    CP
    •
    BC
    的值即可．
    解答： 解：如图所示，
    设D为BC边的中点；
    ∵在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，
    ∴AD⊥BC，
    ∴BC=2BD=2CD=2ABcos30°
    =2×2×
    		3
    2

    =2
    		3
    ；
    ∴
    CP
    •
    BC
    =（
    CD
    +
    DP
    ）•
    BC

    =
    CD
    •
    BC
    +
    DP
    •
    BC

    =-
    		3
    ×2
    		3
    +0
    =-6；
    故选：B．
    点评：本题考查了三角形的边角关系以及平面向量数量积的定义，是综合题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2使f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“梦想函数”．下列说法正确的是
     
    ．（把你认为正确的序号填上）
    ①y=
    1
    x2
    是“梦想函数”；②y=2x是“梦想函数”；③y=lnx是“梦想函数”；
    ④若y=f（x），y=g（x）都是“梦想函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“梦想函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0
    B、命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题
    C、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题
    D、命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②设函数f（x）=x+ln（x+
    		1+x2
    ），则对于任意实数a和b，“a+b＜0”是“f（a）+f（b）＜0”的充要条件；
    ③命题p：“?x∈R，x2+x+1＜0”，则命题p的否定为“?x∈R，x2+x+1≥0”；
    ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件；
    其中真命题为（　　）
    A、①B、①②
    C、①②③D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0”．
    B、设α，β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分条件．
    C、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题．
    D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述：
    ①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；
    ②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行；
    ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且4bsinA=
    		7
    a．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，ab=1，则
    a2+b2
    a-b
    的最小值为
     
    ．

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