已知a＞b＞0.ab=1.则a2+b2a-b的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a＞b＞0，ab=1，则

a2+b2

a-b

的最小值为

．

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：本题是基本不等式问题，可以利用a＞b＞0得到a-b＞0（正数），再利用条件ab为定值将a²+b²转化为（a-b）²与ab，化简后，运用基本不等式解决问题．

解答： 解：∵a＞b＞0，ab=1∴a-b＞0
∴

a2+b2

a-b

(a-b)2+2ab

a-b

=(a-b)+

a-b

≥2

(a-b)

a-b

当且仅当a-b=

时取等号
故答案为2

点评：本题主要考查了基本不等式的应用和转化化归的数学思想，注意不等式成立的条件（一正二定三相等）

练习册系列答案

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在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P为BC边中线上的任意一点，则

•

的值为（　　）

A、-12

B、-6

C、6

D、12

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某班研究性学习小组在今年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55）岁的人群随机抽取了1000人进行了一次是否参加“抢购商品”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．

组数	分组	抢购商品的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（Ⅰ）求统计表中a，p的值；
（Ⅱ）从年龄在[40，50）岁参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参满意度调查，其中3人感到满意，记感到满意的3人中年龄在[40，50）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

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过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为

．

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．