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    8．已知$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

    分析 由已知及诱导公式可求sinα，由二倍角的余弦函数公式即可得解．

    解答 解：∵$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，∴可得sinα=-$\frac{1}{3}$，
    ∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题．

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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（3＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$，一组平行直线斜率为2，求椭圆C的斜率为2的切线方程y=2x$±2\sqrt{10}$．

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    （Ⅰ）求证：EF⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

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    3．已知a，b，c均为直线，α，β为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
    （1）任意给定一条直线与一个平面α，则平面α内必存在与a垂直的直线；
    （2）a∥β，β内必存在与a相交的直线；
    （3）α∥β，a?α，b?β，必存在与a，b都垂直的直线；
    （4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，则a不垂直b．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    20．已知函数y=mx与y=ex在[-1，+∞）上无交点，求m的取值范围．

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    11．若关于x的方程ax-x-a=0有两个解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．∅

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    12．某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．
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    （Ⅱ）若校团委会在该班A，B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学习活动，设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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