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    13．由函数y=x2的图象与直线y=2x围成的图形的面积是$\frac{4}{3}$．

    分析 联立解曲线y=x2及直线y=2x，得它们的交点是O（0，0）和A（2，2），由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x2在[0，2]上的积分值，根据定积分计算公式加以计算，即可得到所求面积．

    解答 解：由曲线y=x2与直线y=2x，解得交点为O（0，0）和A（2，2）
    因此，曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
    S=${∫}_{0}^{2}$（2x-x2）dx=（x2-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{0}^{2}$=$\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题给出曲线y=x2及直线y=2x，求它们围成的图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识，属于基础题．

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    3．如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AD⊥CD，BC⊥BD，∠BAD=60°，SD=AD=AB，E是SB的中点．
    （1）证明：BC⊥DE．
    （2）证明：平面SBC⊥平面ADE．
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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

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    （1）求{bn}的通项公式；
    （2）记{bn}的前n项和为Tn，若Tn≤2015，求n的最大值．

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    5．锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosA+acosB=$\sqrt{3}$R，（R为△ABC外接圆的半径），若c=2，则△ABC面积的最大值为$\sqrt{3}$．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{4}{x}，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，x＜4}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．[1，2）D．（1，2）

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    17．已知函数f（x）=$\frac{x}{2ax+1}$．
    （1）证明：当x≥0时，e-2x≥（$\frac{x}{x+1}$）2+2e-x-1；
    （2）设函数g（x）=1-e-x，若当x≥0时，g（x）≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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