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    4．设集合$S=\left\{{x∈N\left|{\frac{5}{x}≥1}\right.}\right\}$，T={2，4，6}，则集合S∩T中元素个数为2．

    分析 先求出集合S中的元素，从而求出其交集的元素的个数．

    解答 解：集合$S=\left\{{x∈N\left|{\frac{5}{x}≥1}\right.}\right\}$={1，2，3，4，5}，T={2，4，6}，
    ∴S∩T={2，4}，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了集合的运算问题，求出集合S中的元素的个数是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-9），向量$\overrightarrow{b}$=（-3，3），则与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$同向的单位向量为（　　）
    A．（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）B．（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）C．（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）D．（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+x+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，求此切线方程；
    （Ⅱ）当a=0时，令函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}{x^2}$-x（b∈R且b≠0），求函数g（x）在定义域内的极值点；
    （Ⅲ）令h（x）=$\frac{a}{x}$+x，对?x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有h（x1）-h（x2）＜lnx2-lnx1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均相等，E是BC的中点，点F在侧棱CC1上，且CC1=4CF
    （Ⅰ）求证：EF⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范围是（　　）
    A．$[0，2\sqrt{2}]$B．$[0，\sqrt{2}]$C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．由函数y=x2的图象与直线y=2x围成的图形的面积是$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若P1P2⊥l，垂足为P0，且$\overrightarrow{{P_1}{P_0}}=λ•\;\overrightarrow{{P_0}{P_2}}$，则称点P1，P2关于直线l成“λ对称”．若曲线C上存在点P1，P2关于直线l成“λ对称”，则称曲线C为“λ对称曲线”．
    （1）设P1（0，3），P2（3，0），若点P1，P2关于直线l成“$\frac{1}{2}$对称”，求直线l的方程；
    （2）设直线l：x-y+1=0，判断双曲线x2-y2=1是否为“λ对称曲线”？请说明理由；
    （3）设直线l：x+y=0，且抛物线y=x2-m为“2对称曲线”，求实数m的取值范围．

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