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    5．曲线y=x3+1在点P（1，2）处的切线方程为（　　）
    A．3x-y+1=0B．3x-y-1=0C．3x+y-1=0D．3x+y-5=0

    分析 求出函数的导函数，进一步求出f′（1），则切线斜率可求，由点斜式写出切线方程．

    解答 解：由y=x3+1，得y′=3x2，
    所以f′（1）=3×12=3，
    所以，曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），即3x-y-1=0．
    故选：B．

    点评 本题考查利用导数求曲线上在某点的切线方程的斜率，求解该题时需要区分的是，求曲线在某点处的切线方程还是求过某点的切线方程，在某点处说明该点是切点，过某点说明该点不一定是切点，此题是中档题．

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    18．已知点P（1，1）在关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域内，则（　　）
    A．1≤m2+n2≤4 且 0≤m+n≤2B．1≤m2+n2≤4且  1≤n-m≤2
    C．2≤m2+n2≤4 且  1≤m+n≤2D．2≤m2+n2≤4且 0≤n-m≤2

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    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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    （Ⅱ）求y=f（x）的最值．

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    10．已知函数$f（x）=a+\frac{2}{{{2^x}-1}}（a∈R）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．

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    17．已知递减的等差数列{an}的前三项和为18，前三项的乘积为66．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=14，求n的值．

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    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在抛物线上，且2x3=x1+x2，则有（　　）
    A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．${|{F{P_1}}|^2}+{|{F{P_2}}|^2}={|{F{P_3}}|^2}$
    C．2|FP3|=|FP1|+|FP2|D．${|{F{P_3}}|^2}=|{F{P_1}}|•|{F{P_2}}|$

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    15．在平面四边形ABCD中，
    （1）若已知AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=50．求sin∠BAD的值；
    （2）若AC=3，BD=2，求（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$）的值．

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