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    下列四个结论正确的是________．(填序号)

    ① “x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；

    ② 已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；

    ③ “a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；

    ④ “x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．


    ①③

    解析：① 因为由x≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1，x＋|x|＝0，而x＋|x|>0x≠0，故①正确；因为a＝0时，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，故②错误，正确的应该是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充分不必要条件是ab>0；由二次函数的图象可知③正确；x＝－1时，有x2＝1，故④错误，正确的应该是“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件．


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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为      ．

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    集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝________．

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    设全集为R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2<x<9}．　

    (1) 求A∪B，(∁RA)∩B；

    (2) 已知C＝{x|a<x<a＋1}，若CB，求实数a的取值范围．

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    下列命题中的真命题有________．(填序号)

    ① x∈R，x＋＝2；

    ② x∈R，sinx＝－1；

    ③ x∈R，x2>0；

    ④ x∈R，2x>0.

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    命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是___________________________

    ________________________．

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     设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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    将两个顶点在抛物线y2＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则(　　)

    A．n＝0　　                       B．n＝1

    C．n＝2　　                       D．n≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．

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