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    11．执行如图所示的程序枢图，输入的a的值为3，则输出的i=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的M，N，i的值，当M=115，N=243时，不满足条件M＞N，退出循环，输出i的值为6．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    a=3，M=100，N=1，i=1
    满足条件M＞N，M=103，N=3，i=2
    满足条件M＞N，M=106，N=9，i=3
    满足条件M＞N，M=109，N=27，i=4
    满足条件M＞N，M=112，N=81，i=5
    满足条件M＞N，M=115，N=243，i=6
    不满足条件M＞N，退出循环，输出i的值为6．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的M，N，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．C是曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$（-1≤x≤0）上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A的坐标是（-1，0）．设∠CAO=θ（其中O表示原点），将AC+CD表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=2cosθ-cos2θ，θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（θ）的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在极坐标系中，曲线C的方程为ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，点R（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；
    （Ⅱ）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值-1，求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．小明用电脑软件进行数学能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率（正确率=已答对题目数÷已答题目总数），小明依次共答了10道题，设正确率依次相应为a1，a2，a3，…，a20，现有三种说法：
    ①若a1＞a2＞a3＞…a20，则必是第一题答对，其余题均答对；
    ②若a1＞a2＞a3＞…＞a20则必是第一题答对，其余均答错；
    ③有可能a3=2a12，
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，E为PD上异于P，D的一点．
    （Ⅰ）设平面ABE与PC交于点F，求证EF∥CD；
    （Ⅱ）若AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，tan∠BPC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．己知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）
    A．-3∈AB．3∉BC．A∪B=BD．A∩B=B

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c．已知a=3，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$．
    （1）求△ABC的b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{b{e^x}-1}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+（e-1）2y-e=0．
    其中e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）如果当x≠0时，f（2x）＜$\frac{1-k}{e^x}$，求实数k的取值范围．

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