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    若动点P（x1，y1）在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点（0，-l）连线中点的轨迹方程为（　　）
    A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
    设点P与点（0，-1）的中点M的坐标为（x，y）
    ∴x=
    x1+0
    2
    ，y=
    y1-1
    2

    即x1=2x，y1=2y+1①
    ∵点P在曲线y=2x2+1上移动，
    ∴y1=2x12+1②
    将①代入②，得
    2y+1=（2x）2+1
    即y=4x2
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
    （1）求曲线的离心率；
    （2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足2
    PD
    =
    PC
    ，且有
    PA
    •
    PB
    =2    ，
    （1）求点D的轨迹方程；
    （2）求△ABD面积的最大值；
    （3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是圆C：（x+2）2+y2=4上的动点，定点F（2，0），线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足
    AB
    •
    BP
    =0，
    BC
    =
    CP
    ，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，
    QM
    •
    QN
    =97，其中Q（-1，0），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    （O为原点），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹是（　　）
    A．直线B．椭圆C．圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过点M（1，0）的直线交椭圆C：x2+3y2=6于A，B两点．
    （1）求弦AB中点的轨迹方程；
    （2）若F为椭圆C的左焦点，求△ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．

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