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    11．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上一点，且$cosα=\frac{1}{5}x$，则x=-3，tanα=-$\frac{4}{3}$．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得x的值，可得tanα的值．

    解答 解：∵α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，∴x＜0，
    ∵cosα=$\frac{x}{5}$=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$，
    ∴x=-3，
    ∴tanα=-$\frac{4}{3}$，
    故答案为：-3，-$\frac{4}{3}$

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）
    A．A=2B．ω=2C．f（0）=1D．φ=$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其短轴的下端点在抛物线x2=4y的准线上．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，M是直线l：x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以为OM直径的圆C2相交于P，Q两点，与椭圆C1相交于A，B两点，如图所示．?
    ①若PQ=$\sqrt{6}$，求圆C2的方程；
    ②?设C2与四边形OAMB的面积分别为S1，S2，若S1=λS2，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，四边形ABCD是矩形，则阴影区域的面积等于（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{7}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C的焦点F与椭圆3x2+4y2=3的右焦点重合．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过焦点F作互相垂直的两条直线分别交抛物线C于A，M和N，B，求四边形ABMN的面积S的最小值及S最小值时对应的两条直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆的左焦点F且倾斜角为30°的直线与圆x2+y2=b2相交所得弦的长度为1．
    （I）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若动直线l交椭圆E于不同两点M（x1，y1），N（x2，y2），设$\overrightarrow{OP}$=（bx1，ay1），$\overrightarrow{OQ}$=（（bx2，ay2），O为坐标原点．当以线段PQ为直径的圆恰好过点O时，求证：△MON的面积为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
    x12345
    y7.06.55.53.82.2
    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．${∫}_{-1}^{1}$（x2+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{2}$$+\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知正实数a，b，c满足a+2b+c=1，$\frac{1}{a+b}$+$\frac{16（a+b）}{b+c}$的最小值为9．

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