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    15．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（　　）
    A．20+2$\sqrt{5}$B．20+2$\sqrt{3}$C．16+2$\sqrt{5}$D．16+2$\sqrt{3}$

    分析 ：由三视图可知：该几何体是一个直四棱柱，底面是一个上下边长分别为2，4，高为2的直角梯形，棱柱的高为2．即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是一个直四棱柱，底面是一个上下边长分别为2，4，高为2的直角梯形，棱柱的高为2．
    ∴S=1×2+22+2×$\frac{1}{2}×（1+2）×2$+22+$2×\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱柱的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
    （1）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
    （2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-A1C1-D的平面角的余弦值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．（24+2π）cm3B．（24+$\frac{4}{3}$π）cm3C．（8+6π）cm3D．（$\frac{16}{3}$（3+$\sqrt{2}$）+2π）cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图：三棱锥A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．
    （1）求证：AE与BC不垂直；
    （2）若此三棱锥的体积为$\frac{32}{3}$，求异面直线AE与DC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，若△F1F2P是等腰直角三角形，则双曲线的离心率e等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y-x≥0}\\{2x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（　　）
    A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（a-b）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（b-1）（b-a）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}满足an+1=an+2n，a1=1，则数列{an}的通项公式为an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知椭圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosβ}\\{y=2sinβ}\end{array}\right.$（β为参数），P为椭圆上一点，则点P与定点A（1，0）之间距离的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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