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    若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（
    π
    6
    +x）=f（
    π
    6
    -x），则f（
    π
    6
    ）=（　　）
    A、2或0B、-2或2
    C、0D、-2或0
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由f（
    π
    6
    +x）=f（
    π
    6
    -x），可得x=
    π
    6
    是函数f（x）的对称轴，利用三角函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（
    π
    6
    +x）=f（
    π
    6
    -x），
    ∴x=
    π
    6
    是函数f（x）的对称轴，
    即此时函数f（x）取得最值，即f（
    π
    6
    ）=±2，
    故选：B
    点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的对称性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
    S△AEC
    S△BEC
    =
    AC
    BC
    ．将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为
    VA-CDE
    VB-CDE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x3
    3
    -
    a
    2
    x2+x+1在区间（
    1
    2
    ，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，
    5
    2
    ）
    B、[2，
    5
    2
    ）
    C、（2，
    10
    3
    ）
    D、[2，
    10
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，正确的命题为（　　）
    A、|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    +
    b
    |是
    a
    、
    b
    不共线的充要条件
    B、（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    b
    •（
    a
    •
    b
    ）=（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    C、向量
    a
    在向量
    b
    方向上的射影向量的模为|
    a
    |•cos＜
    a
    ，
    b
    ＞
    D、在四面体ABCD中，若
    AB
    •
    CD
    =0，
    AC
    •
    BD
    =0，则
    AD
    •
    BC
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆x2+y2+6x-4y=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是（　　）
    A、外切B、内切C、相交D、外离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．
    （1）写出图中与
    DE
    、
    EF
    、
    FD
    相等的向量；
    （2）写出向量
    DE
    的相反向量；
    （3）设
    AD
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    FD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边落在直线y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（a-1，b）上的奇函数，当0≤x＜b时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-x+a．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

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