Question

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x²+ax+b²=0有两个不相等的实根的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  15

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：总的情形共15种，方程两不等实根满足△=a²-4b²＞0，即a＞2b，列举可得．

解答： 解：a是从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取的一个数，共有5种情况，
b是从集合{1，2，3}中随机抽取的一个数，共有3种情况，
∴方程x²+ax+b²=0共有3×5=15种情况，
若方程x²+ax+b²=0有两个不相等的实根，则△=a²-4b²＞0，即a＞2b，
此时有（3，1），（4，1），（5，1），（5，2）共4种情况；
则方程x²+2ax+b²=0有实根的概率P=

4

15

故选：D

点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．