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    11．幂函数f（x）=xα在[0，+∞）上的增函数，则α的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）

    分析 根据幂函数的图象与性质，即可得出α的取值范围．

    解答 解：幂函数f（x）=xα在[0，+∞）上的增函数，则α＞0，
    即α的取值范围是（0，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点A，B为动直线y=k（x-2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使$\overrightarrow{EA}$2+$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{AB}$为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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    2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有14件，则样本容量n为（　　）
    A．65B．70C．75D．80

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    19．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）
    A．y=（x-1）2B．y=x3C．y=$\frac{1}{x}$D．y=|x|

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    6．如图，△ABC中∠A=90°，D，E分别为边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
    （1）证明：C、B、D、E四点共圆；
    （2）若m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+ax+b}}{x}$（x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若x∈[2，+∞），函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴，请说明理由！
    （3）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式f（x）+$\frac{k}{2}$＞0对x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知三角形ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（x1，y1），$\overrightarrow{AC}$=（x2，y2）．求三角形ABC的面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在纸箱内装有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从箱中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，从箱中摸出2个球，至少得到1个白球的概率是$\frac{8}{15}$．
    （1）求箱中各色球的个数；
    （2）从箱中任意摸出3个球，记白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列$\sqrt{2}$，2，$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，…，则$\sqrt{14}$是这个数列的第几项（　　）
    A．5B．8C．7D．6

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