Question

19．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

• A． y=（x-1）²
• B． y=x³
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=|x|

Answer 1

分析 根据常见的基本初等函数的图象与性质，求出选项中函数的定义域，并判断其单调性即可得出结论．

解答 解：对于A，函数y=（x-1）²的定义域是R，在（-∞，1）上是单调减函数，在（1，+∞）上为单调增函数，不满足条件；
对于B，函数y=x³的定义域是R，且在R上为单调增函数，满足题意；
对于C，根据反比例函数的图象和性质可得y=$\frac{1}{x}$在区间（-∞，0）和（0，+∞）上为减函数，不满足条件．
对于D，根据函数y=|x|的图象特征可得，函数y=|x|在区间（-∞，0）上是减函数，在[0，+∞）上是增函数，不满足条件．
故选：B．

点评 本题主要考查了一次函数、二次函数、反比例函数的单调性的判断与应用问题，是基础题目．