Question

19．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8\sqrt{2}π}{3}$
• B． $\frac{16\sqrt{2}π}{3}$
• C． 4$\sqrt{2}π$
• D． 8$\sqrt{2}π$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的半圆锥体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是平放的半圆锥体，
且半圆锥体的底面半径为2，高为4$\sqrt{2}$；
所以该半圆锥体的体积为
V=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×2²×4$\sqrt{2}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征是什么．