Question

11．某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n（单位：万次），整理后得到如图茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择．
（I）请说明A公司应选择哪个网站；
（Ⅱ）现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下：

选定网站的日访问量n（单位：万次）	A公司的付费标准（单位：元/日）
n＜25	500
25≤n≤35	700
n＞35	1000

求A公司每月（按30天计）应付给选定网站的费用S．

Answer 1

分析 （I）根据茎叶图中的数据，计算甲、乙二人的平均数与方差，由此判断A公司应选择的网站；
（Ⅱ）根据茎叶图计算乙网站的日访问量对应的概率，利用表中数据计算公司每月应支付的费用．

解答 解：（I）根据茎叶图，得；
$\overline{{x}_{甲}}$=（15+24+28+25+30+36+30+32+35+45）÷10=30，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（15-30）²+（24-30）²+（28-30）²+（25-30）²+（30-30）²
+（36-30）²+（30-30）²+（32-30）²+（35-30）²+（45-30）²]=58；
$\overline{{x}_{乙}}$=（18+25+22+24+32+38+30+36+35+40）÷10=30，
${{x}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（18-30）²+（25-30）²+（22-30）²+（24-30）²+（32-30）²
+（38-30）²+（30-30）²+（36-30）²+（35-30）²+（40-30）²]=49.8；
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，
∴A公司应选择乙网站；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得A公司应选择乙网站，
根据题意得，乙网站日访问量n＜25的概率为0.3，
日访问量25≤n≤35的概率为0.4，
日访问量n＞35的概率为0.3，
∴A公司每月应付给乙网站的费用为
S=30×（00×0.3+700×0.4+1000×0.3）=21900元．

点评 本题考查了求平均数与方差的应用问题，也考查了统计数表的应用问题，是基础题目．