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    15．若正实数{an}满足a+2b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为9．

    分析 $\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$），展开后利用基本不等式求最值．

    解答 解：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$）=1+4+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$≥5+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}{b}}$=5+4=9，当且仅当a=b=$\frac{1}{3}$，
    故$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了利用基本不等式求最值，关键是对“1”的代换，利用基本不等式求最值要注意：“一正、二定、三相等”，是基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求|z|；
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    （3）若（1-2i）z在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z．

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    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上的最小值为$\sqrt{3}$，求a的值；
    （3）若g（x）=f（x）-a，则g（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？并写出g（x）的对称轴和对称中心．

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