Question

12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． 29
• B． 30
• C． 31
• D． 32

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，总结运行规律，即可得出输出的结果．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，知；
程序执行的是算式
S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$+…+log₂$\frac{n+1}{n+2}$=log₂（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{n+1}{n+2}$）=log₂$\frac{2}{n+2}$；
当S＜-4，即log₂$\frac{2}{n+2}$＜-4，解得n＞30；
即当n=31时，S＜-4，输出n=31+1=32．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的运行问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论．