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    20．函数f（x）=ax3+bsinx+1，若f（$\sqrt{3}$）=2，则f（-$\sqrt{3}$）的值为0．

    分析 根据函数奇偶性的性质，利用方程组法进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=ax3+bsinx+1，
    ∴f（x）-1=ax3+bsinx是奇函数，
    则f（-x）-1=-[f（x）-1]=-f（x）+1，
    则f（-x）=2-f（x），
    ∵f（$\sqrt{3}$）=2，
    ∴f（-$\sqrt{3}$）=2-f（$\sqrt{3}$）=2-2=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据进行转化，可以函数的奇偶性进行求解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．2B．-2C．0D．2或-2

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    11．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3）时，f（x）=log4（x+1），给出下列命题：
    ①f（2015）＞f（2014）；                  
    ②函数f（x）在定义域上是周期为3的函数；
    ③直线x-3y=0与函数f（x）的图象有2个交点；        
    ④函数f（x）的值域为[0，1）．
    其中不正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow b}$|=2，＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=30°，且对?λ＞0，且|$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b}$|≥|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|恒成立，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）
    A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    15．已知随机变量ξ+η=7，若ξ～B（10，0.6），则E（η），D（η）分别是（　　）
    A．1和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

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    12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．29B．30C．31D．32

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    9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，4）是C上一点，且|MF|=4．
    （1）求点M的坐标和抛物线C的方程．
    （2）若斜率为-1的直线与抛物线C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且y1≤0，y2≤0，当△MAB面积最大时，求直线l的方程．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
    （Ⅱ）设实数k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx（k∈R），求函数g（x）在区间$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上的零点个数．

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