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    2．若函数f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）则下列结论正确的是（　　）
    A．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数B．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数
    C．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数D．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数

    分析 根据函数奇偶性的定义，可得当a=π时，函数f（x）和g（x）均为偶函数，进而得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）
    当a=π时，函数f（x）和g（x）均为偶函数，
    故?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数正确，
    故选：D．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题，特称命题，函数的奇偶性，难度中档．

    练习册系列答案
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    （1）求a的取值范围；
    （2）若在给定区间[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范围．

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