Question

2．已知命题p：0＜m＜4是函数f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要条件；命题q：f（x）=2x²是幂函数．则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ￢p∨q
• C． ￢p∧￢q
• D． p∧￢q

Answer 1

分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：函数f（x）=mx²-mx+1恒大于0?m=0，或$\left\{\begin{array}{l}m＞0\\{m}^{2}-4m＜0\end{array}\right.$?0≤m＜4，
故0＜m＜4是函数f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要条件；
即命题p是真命题，
f（x）=2x²不是幂函数．
故命题q为假命题，
故p∧q，￢p∨q，￢p∧￢q为假命题，
p∧￢q是真命题，
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，函数恒成立，幂函数等知识点，难度中档．