Question

19．若-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，求$\frac{α+β}{2}$与$\frac{α-β}{2}$的取值范围．

Answer 1

分析 求出半角的范围，然后推出结果．

解答 解：-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，
可得$-\frac{3}{4}≤\frac{α}{2}＜\frac{3}{4}$，$-\frac{3}{4}＜\frac{β}{2}≤\frac{3}{4}$，$-\frac{3}{4}≤-\frac{β}{2}＜\frac{3}{4}$
$-\frac{3}{2}＜\frac{α+β}{2}＜\frac{3}{2}$，
$-\frac{3}{2}≤\frac{α-β}{2}＜0$．

点评 本题考查角的范围的求法，基本知识的考查．