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    4．求函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期．

    分析 将函数运用二倍角进行化简，结合三角函数的图象和性质即可求函数f（x）的最小正周期．

    解答 解：函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）
    =$3sinxcosx+\sqrt{3}co{s}^{2}x-\sqrt{3}si{n}^{2}x-sinxcosx$
    =sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
    =$2sin（2x+\frac{π}{3}）$
    故函数f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}=π$

    点评 本题主要考查了三角函数的图象与性质，利用函数二倍角公式将函数进行化简，从而求出函数的最小正周期．

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