Question

19．已知幂函数y=x^a在第一象限内的图象如图所示，a取±2，±$\frac{1}{2}$四个值，则相应的曲线C₁，C₂，C₃，C₄的a的值依次为（　　）

• A． -2，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，2
• B． 2，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，-2
• C． -$\frac{1}{2}$，-2，2，$\frac{1}{2}$
• D． 2，$\frac{1}{2}$，-2，-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据幂函数的图象与性质，结合特殊值即可得出正确的结论．

解答 解：根据幂函数的图象与性质，得；
a＞0时，函数y=x^a在第一象限是增函数，且a值越大，递增越明显，
∴C₁对应是a=2，C₂对应的是a=$\frac{1}{2}$；
a＜0时，函数y=x^a在第一象限是减函数，且a值越小，递减越明显，
∴C₃对应是a=-$\frac{1}{2}$，C₄对应的是a=-2．
故选：B．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了特殊值代入法的应用问题，是基础题目．