设$a={^{\frac{1}{3}}}$.$b={log {\frac{1}{3}}}2$.$c=\frac{1}{sin1}$.则( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．设$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c=\frac{1}{sin1}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b

分析分别比较和0，1的关系即可判断．

解答解：$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}$＜（$\frac{1}{2}$）⁰=1，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$＜0，$c=\frac{1}{sin1}$＞1，
∴c＞a＞b，
故选：D．

点评本题考查了大小比较，关键掌握对数函数指数函数的图象和性质，属于基础题．

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4．已知全集U=Z，A={x∈Z|x²-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{-1，2}

B．

{-1，0}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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5．如果x₀是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x₀是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax²+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）

B．

[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e}

C．

[-$\frac{e}{2}$，0）

D．

[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0]

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2．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1），则x的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，e）

C．

（$\frac{1}{e}$，e）

D．

（e，+∞）

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9．下面给出的命题中：
（1）已知函数f（a）=${∫}_{0}^{a}$cos xdx，则f（$\frac{π}{2}$）=1；
（2）“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直”的必要不充分条件；
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（4）已知圆C₁：x²+y²+2x=0，圆C₂：x²+y²-1=0，则这两个圆恰有两条公切线．
其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．设点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为1：4，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$\sqrt{3}x±y=0$

B．

$x±\sqrt{3}y=0$

C．

$\sqrt{15}x±y=0$

D．

$x±\sqrt{15}y=0$

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6．已知直线$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$与抛物线y²=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，$\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则λ-μ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{1}{3}$

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3．已知A（5，3），F是抛物线y²=4x的焦点，P是抛物线上的动点，则△PAF周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求E的方程；
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